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  • 某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品,如果以單價(jià)60元售出,那么每天可賣出300個(gè).根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),每降價(jià)1元,每天可多賣出20個(gè).假設(shè)每個(gè)降價(jià)x(元),每天銷售量y(個(gè)),每天獲得最大利

    某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品,如果以單價(jià)60元售出,那么每天可賣出300個(gè).根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),每降價(jià)1元,每天可多賣出20個(gè).假設(shè)每個(gè)降價(jià)x(元),每天銷售量y(個(gè)),每天獲得最大利潤W(元).
    (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,此時(shí)這種商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2019-11-24 20:46:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:
    (1)y=300+20x(2分)
    (2)W=(60-x-40)(300+20x)=(20-x)(300+20x)
    =-20x2+100x+6000=-20(x-
    5
    2
    2+6125(4分)
    其中,0≤x≤20(5分)
    當(dāng)x=
    5
    2
    時(shí),W有最大值,最大值是6125.
    ∵6000<6125,6000不是最大利潤,(6分)
    ∴60-2.5=57.5,銷售價(jià)應(yīng)定為57.5元.(7分)
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