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  • △ABC角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(cosB,sinB-1),n=(1,根號3),且向量m⊥n .

    △ABC角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(cosB,sinB-1),n=(1,根號3),且向量m⊥n .
    求(1)求角B的大??;(2)若△ABC不是直角三角形,且b=3,求a-根號3倍的c 的取值范圍
    數(shù)學人氣:772 ℃時間:2019-08-21 06:22:18
    優(yōu)質解答
    這么多天了,沒人解!我來解吧.
    (1) 向量m*n=(cosB,sinB-1)*(1,根號3)=cosB+根號3sinB-根號3=0===>cosB+根號3sinB=根號3
    cosB+根號3sinB=2(sinB*cospai/6+cosBsinpai/6)=2sin(B+pai/6) ===>2sin(B+pai/6)=根號3
    ===>sin(B+pai/6)=根號3/2 pai/6A+C=5pai/6 b=3===>根據(jù)正弦定理,2R=b/sinB=a/sinA=c/sinC===>2R=3/sinpai/6=6
    所以 a-根號3*c=2RsinA-2R*sinC*根號3=6(sinA-根號3*sinC)=6(sinA-根號3*sin(A+B)]
    =6[sinA-根號3*sin(A+pai/6)]=6[sinA-根號3*(sinAcospai/6+cosAsinpai/6)]=6(-1/2 *sinA-根號3/2*cosA)
    =-6sin(A+pai/3) 0
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