∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
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∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2為直角三角形，
∴△PF1F2的面積為S=
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故選A．
設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓x29+y24＝1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，則△PF1F2的面積為（ ?。?A.4 B.6 C.22 D.42
設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
+
＝1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，則△PF1F2的面積為（ ?。?br/>A. 4
B. 6
C. 2
D. 4
| x2 |
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| y2 |
| 4 |
B. 6
C. 2
| 2 |
D. 4
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數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時間：2019-08-18 14:05:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)丨PF2丨=x，則丨PF1丨=2x，依題意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，
∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
=2
，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2為直角三角形，
∴△PF1F2的面積為S=
丨PF1丨丨PF2丨=
×2×4=4．
故選A．
∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2為直角三角形，
∴△PF1F2的面積為S=
故選A．
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