設(shè)過 A B C 的平面方程為 ax+by+cz+d=0
帶入點(diǎn)A（1,0,1）,點(diǎn)B(4,4,6),點(diǎn)C(2,2,3),
有 a+c+d=0
4a+4b+6c+d=0
2a+2b+3c+d=0
解得 a=2b c=-2b d=0
2x+y-2z=0
帶入 D(10,14,17),20+14-34=0 所以A,B,C,D共面不用平面方程用向量怎么做？解:向量AB=(3,4,5)向量AC=(1,2,2)向量AD=(9,14,16)向量AD=2向量AB+3向量AC所以向量AD,向量AB,向量AC共面則A,B,C,D點(diǎn)共面如果有幫助，請(qǐng)點(diǎn) 評(píng)價(jià) 并采納為 滿意回答，謝謝。
已知點(diǎn)A（1,0,1）,B（4,4,6）,C（2,2,3）,D（10,14,17）,求證：A,B,C,D四點(diǎn)在同一平面內(nèi).
已知點(diǎn)A（1,0,1）,B（4,4,6）,C（2,2,3）,D（10,14,17）,求證：A,B,C,D四點(diǎn)在同一平面內(nèi).
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時(shí)間：2020-05-09 14:03:02
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