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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,E為CD中點,AD+BC=AB.則:(1)AE.BE分別平分角DAB.角ABC嗎?為什么?AE垂

    如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,E為CD中點,AD+BC=AB.則:(1)AE.BE分別平分角DAB.角ABC嗎?為什么?AE垂
    直BE嗎?為什么?
    數(shù)學人氣:886 ℃時間:2019-08-17 22:04:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長AE交BC延長線于K.
    因為AD平行BC所以角KAD=角K
    因為E為CD中點,所以DE=EC
    對頂角AED=角CEK
    可以證明△ADE≌KCE(AAS)
    所以AE=EK(E為AK中點),AD=CK
    因為AD+BC=AB,所以CK+BC=AB,即BK=AB
    所以△ABK為等腰三角形
    所以角BAE=角K=角KAD,即AE平分角DAB
    因為三線合一(BE為中線),所以BE平分角ABC,AE垂直BE
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