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  • 在等比數(shù)列{an}中,已知a3和a5是二次方程x平方+kx+5=0的兩個(gè)根,則a2×a4×a6的值為?

    在等比數(shù)列{an}中,已知a3和a5是二次方程x平方+kx+5=0的兩個(gè)根,則a2×a4×a6的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:351 ℃時(shí)間:2020-03-30 18:34:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    a3=a1q^2,a5=a1q^4,所以由題意a3*a5=(a1)^2·q^6=(a1q^3)^2=5
    所以a1q^3=±根號(hào)5
    則a2×a4×a6=a1q×a1q^3×a1q^5=(a1)^3×q^9=(a1×q^3)^3=(±根號(hào)5)^3
    =±5根號(hào)5
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