調(diào)和平均數(shù)是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù),也稱倒數(shù)平均數(shù).本題只是在解答中采用了調(diào)和平均數(shù)的概念,實(shí)質(zhì)上可利用溶質(zhì)不變、溶液呈等差來(lái)求得第三次蒸發(fā)后的溶液濃度：
令原溶液中溶質(zhì)為a,溶液為A,每次蒸發(fā)量為m,第三次蒸發(fā)后的深度為p
第一次蒸發(fā)后：a/(A-m)=10%即a/10%=A-m
第二次蒸發(fā)后：a/(A-2m)=12%即a/12%=A-2m
第三次蒸發(fā)后：a/(A-3m)=p即a/p=A-3m
顯然A-m、A-2m、A-3m呈等差數(shù)列
于是有2*a/12%=a/10%+a/p
即p=15%“2*a/12%=a/10%+a/p”在這個(gè)式子中2是怎么來(lái)的因(A-m)-(A-2m)=(A-2m)-(A-3m)（即A-m、A-2m、A-3m呈等差數(shù)列）即2*(A-2m)=(A-m)+(A-3m)（即A-2m為A-m和A-3m的等差中項(xiàng)）則2*a/12%=a/10%+a/p大神在上，小弟我怎么解出來(lái)是1.5呢，這個(gè)方程你解了沒(méi)有？溶劑在蒸發(fā)，濃度會(huì)增加，所以1.5%肯定是不對(duì)的。正確答案應(yīng)該是15%：2*a/12%=a/10%+a/p2/12%=1/10%+1/p2/12=1/10+(1/p)/1001/6=1/10+(1/p)/100(1/p)/100=1/6-1/10=10/60-6/60=4/60=1/151/p=100/15p=15%