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  • 12個乒乓球外形完全相同,有一個重量異常(不知道它是輕了還是重了),用天平稱出這個球,至少稱幾次?

    12個乒乓球外形完全相同,有一個重量異常(不知道它是輕了還是重了),用天平稱出這個球,至少稱幾次?
    具體方法
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時間:2019-10-11 17:43:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1\把12球平分為3組,任取兩組稱,有兩種情況:1.平衡,則壞球在另一組中,4個稱兩次,一個一個比就可以找出壞球.2.不平衡,則沒稱的一組都為好球,拿掉天平一端的任3個,換上另一端的任3個,另一端加上3個好球(從余下的那組中 取),此時,如果天平平衡,則壞球在拿掉的3個中,根據(jù)第1次稱的不平衡狀態(tài)就判斷出壞球是輕是重,再稱找出壞球.如果不平衡狀態(tài)不變,則壞球在天平中沒動的2球中,取一好球和其一稱就出來了.如果不平衡狀態(tài)反了過來,則壞球在 換的那3球中,同樣也可以找出來 將12個球分為3組,每組4個,任取兩組用天平稱:1.若二者一樣重,則壞球在第三組,將第三組再與前兩組中的一組比較一下,可知道壞球是重是輕,再將之分成二只一組的兩組進行比較,找出壞球所在組,最后兩只再自己估摸應(yīng)該就行了 2.若不一樣重,同樣再與另一組稱一次,用同樣的思路做下去 12球每四個分1組,共3組.取兩組稱; 1.平衡 稱第三組的任意2個:1.1 平衡 任意再取一個與已平衡的一個稱 1.11 平衡 即為那個不稱過的球 1.12 不平衡 即為該球 1.2 不平衡 用一已知平衡的球換下一球 1.21 平衡 即為換下球 1.22 不平衡 即為留下的球 2.不平衡 則第3組都為好球,用好球換掉一側(cè)的3個與另一側(cè)的3個稱 2.1 平衡 則壞球再換下的3個中且可知壞球是輕是重,取其中的2個平衡 2.11 平衡 為第3球 2.12 不平衡 可由輕重判斷 2.2 不平衡 則球在未換過的4個球中,兩兩稱取
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