令cosx=t，t∈[-1，1]，
則y=2t²-2at-（2a+1），對(duì)稱(chēng)軸t＝

a

2

，
當(dāng)

a

2

＜?1，即a＜-2時(shí)，[-1，1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymin＝1≠

1

2

；
當(dāng)

a

2

＞1，即a＞2時(shí)，[-1，1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymin＝?4a+1＝

1

2

，
得a＝

1

8

，與a＞2矛盾；
當(dāng)?1≤

a

2

≤1，即-2≤a≤2時(shí)，ymin＝?

a2

2

?2a?1＝

1

2

，a2+4a+3＝0
得a=-1，或a=-3，
∴a=-1，
此時(shí)y_max=-4a+1=5．