∵E是BC的中點(diǎn)，CF＝
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∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，
∴AF2=EF2+AE2，
∴△AEF為直角三角形．
在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF＝1/4CD，試判斷△AEF是否是直角三角形？試 說(shuō)明理由．
在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF＝
CD，試判斷△AEF是否是直角三角形？試
說(shuō)明理由．
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說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：159 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:55:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，
∵E是BC的中點(diǎn)，CF＝
CD，
∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，
∴AF2=EF2+AE2，
∴△AEF為直角三角形．
∵E是BC的中點(diǎn)，CF＝
∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，
∴AF2=EF2+AE2，
∴△AEF為直角三角形．
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