證明：由切、割線定理，得BP2=BM?BA，CP2=CN?CA，…（5分）
∵BP=CP，∴BM?BA=2CN2，
∵CN=NA=2BM，BA=BM+AM，
∴BM（BM+AM）=8BM2，
∴AM=7BM，…（10分）
選修4-1：幾何證明選講 如圖，已知△ABC，過頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)M，N，且CN=2BM，點(diǎn)N平分AC．求證：AM=7BM．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC，過頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)M，N，且CN=2BM，點(diǎn)N平分AC．求證：AM=7BM．
如圖，已知△ABC，過頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)M，N，且CN=2BM，點(diǎn)N平分AC．求證：AM=7BM．
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2020-05-21 19:00:57
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