∴△ECO∽△DAO，
∵AD=BC，EC=
| 1 |
| 2 |
∴
| EC |
| AD |
| CO |
| AO |
| 1 |
| 2 |
∵∠ADC=90°，AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角，
∴△ADC∽△AOD，
同理可證得△ADC∽△DOC，
∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即
| AD |
| DC |
| AO |
| OD |
| DO |
| OC |
∵已證得CO：AO=1：2，
∴OD=
| AO?OC |
| 2 |
| 2 |
故答案為：
| 2 |
如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DE⊥AC，則CD：AD=_．
如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DE⊥AC，則CD：AD=______．
數(shù)學(xué)人氣：890 ℃時(shí)間：2019-11-09 14:48:36
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：∵AD∥BC，E是BC中點(diǎn)，
∴△ECO∽△DAO，
∵AD=BC，EC=
BC
∴
＝
=
；
∵∠ADC=90°，AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角，
∴△ADC∽△AOD，
同理可證得△ADC∽△DOC，
∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即
＝
＝
，
∵已證得CO：AO=1：2，
∴OD=
=
，即CD：AD=
：2．
故答案為：
：2
∴△ECO∽△DAO，
∵AD=BC，EC=
∴
∵∠ADC=90°，AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角，
∴△ADC∽△AOD，
同理可證得△ADC∽△DOC，
∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即
∵已證得CO：AO=1：2，
∴OD=
故答案為：
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