∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF，
在△ABE和△DFC中，
|
∴△ABE≌△DFC（SSS），
∴∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中，
|
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AO=CO，BO=DO，
即AC與BD互相平分．
已知如圖，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：AC與BD互相平分．
已知如圖，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：AC與BD互相平分．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF，
在△ABE和△DFC中，
∴△ABE≌△DFC（SSS），
∴∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AO=CO，BO=DO，
即AC與BD互相平分．
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF，
在△ABE和△DFC中，
∴△ABE≌△DFC（SSS），
∴∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AO=CO，BO=DO，
即AC與BD互相平分．
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