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  • 矩形ABCD,AB=1,AD=根號3,AF平分角DAB,CE垂直BD于E延長AF,EC交于H,則AF=FH,BO=BF,CA=CH,BE=3ED正確的是

    矩形ABCD,AB=1,AD=根號3,AF平分角DAB,CE垂直BD于E延長AF,EC交于H,則AF=FH,BO=BF,CA=CH,BE=3ED正確的是
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時間:2019-11-04 14:18:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    選D,
    首先因?yàn)檫@是矩形,可以三角形ABD是直角三角形,故AB=1,AD=根號3,那么BD=2
    那么BD=2AB,所以這個直角三角形的最小銳角是30度,
    又因?yàn)镃E垂直于BD,所以根據(jù)在直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,
    所以CE=根號3/2,那么再次利用勾股定理,可知BE=3/2,
    又因?yàn)锽E+ED=BD,且BE=3/2,BD=2,故ED=1/2,所以BE=3ED
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