設(shè)f(x)是以2派 為周期的連續(xù)函數(shù),證明：存在x,使f(x+派)=f(x.)
設(shè)f(x)是以2派 為周期的連續(xù)函數(shù),證明：存在x,使f(x+派)=f(x.)
數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時間：2020-01-27 05:48:08
優(yōu)質(zhì)解答
考察函數(shù) g(x)=f(x+π)-f(x) ,由于 f(x) 是以 2π 為周期為周期函數(shù),f(x+2π)=f(x) ,因此 g(x+π)=f(x+2π)-f(x+π)=f(x)-f(x+π)= -g(x) 對任意實數(shù) x 都成立,所以,若 g(x)≡0 ,則 f(x+π)=f(x) 恒成立；若 g(x) 不...
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