如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB． （1）求證：PB是⊙O的切線； （2）已知PA=3，BC=1，求⊙O的半徑．
如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=
，BC=1，求⊙O的半徑．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=
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數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:51:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA，∴∠PAO=∠PBO．（2分）又∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∴∠PBO=90°，∴OB⊥PB．（4分）又∵OB是⊙O半徑，∴P...
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