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  • 已知數(shù)列an的前n項和為Sn=33n-n^2.用定義證明:(1)數(shù)列an為等差數(shù)列(2)數(shù)列的前多少項和最大?

    已知數(shù)列an的前n項和為Sn=33n-n^2.用定義證明:(1)數(shù)列an為等差數(shù)列(2)數(shù)列的前多少項和最大?
    數(shù)學人氣:583 ℃時間:2019-10-18 08:45:07
    優(yōu)質解答
    s(n)=33n-n^2,
    a(1)=s(1)=33-1=32.
    s(n+1)=33(n+1)-(n+1)^2,
    a(n+1)=s(n+1)-s(n)=33-(2n+1)=32+n(-2),
    a(n)=32+(n-1)(-2).
    {a(n)}是首項為32,公差為-2的等差數(shù)列.
    a(n)=32-2(n-1)=34-2n=2(17-n),
    a(1)=32=s(1).
    n0.s(n)單調遞增.s(n)17時,a(n)
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