連接點E,B,和B,C1,設正方體的邊長為2a,則有EC1=a BC1=2√2a
又D1C1是垂直面BB1CC1,故ΔEBC1為直角三角形.
所以|EB|=3a=|AE|,所以ΔAEB是等腰三角形,取AB中點為F,連接E,F,故ΔAEF為直角三角形
所以得到cos∠EAF=|AF|/|AE|=1/3
因為CD平行AB,所以異面直線DC與AB所成角的余弦值為1/3
在正方體 ABCD-A1B1C1D1中,E為C1D1 的中點,求異面直線AE與CD所成夾角的余弦值 .
在正方體 ABCD-A1B1C1D1中,E為C1D1 的中點,求異面直線AE與CD所成夾角的余弦值 .
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