：易知：A（-1,0）,B（1,0）,C（0,-1）；
則OA=OB=OC=1,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=90°,AC=2；
又∵AP∥BC,
∴∠PAC=90°；
易知直線BC的解析式為y=x-1,
由于直線AP∥BC,可設(shè)直線AP的解析式為y=x+h,由于直線AP過點A（-1,0）；
則直線AP的解析式為：y=x+1,
聯(lián)立拋物線的解析式：{y=x+1y=x2-1,
解得{x=2y=3,{x=-1y=0；
故P（2,3）；
∴AP=(2+1)2+32=32；
Rt△PAC和Rt△AMG中,∠AGM=∠PAC=90°,且PA：AC=32：2=3：1；
若以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似,則AM：MG=1：3,或AM：MG=3：1；
設(shè)M點坐標(biāo)為（m,m2-1）,（m＜-1或m＞1）
則有：MG=m2-1,AG=|m+1|；
①當(dāng)AM：MG=1：3時,m2-1=3|m+1|,m2-1=±（3m+3）；
當(dāng)m2-1=3m+3時,m2-3m-4=0,解得m=1（舍去）,m=4；
當(dāng)m2-1=-3m-3時,m2+3m+2=0,解得m=-1（舍去）,m=-2；
∴M1（4,15）,M2（-2,3）；
②當(dāng)AM：MG=3：1時,3（m2-1）=|m+1|,3m2-3=±（m+1）；
當(dāng)3m2-3=m+1時,3m2-m-4=0,解得m=-1（舍去）,m=43；
當(dāng)3m2-3=-m-1時,3m2+m-2=0,解得m=-1（舍去）,m=23（舍去）；
∴M3（43,79）．
故符合條件的M點坐標(biāo)為：（4,15）,（-2,3）,（43,79）．