設(shè)函數(shù)上任意點到原點的距離為L(x,y),則L(x,y) = x*x + y*y.
當(dāng)函數(shù)處于p點的時候,L取得最小值,則L對x的偏微分必為0.
即x*x + y*y的對x偏微分為0,可得2x + 2y*y'= 0.整理可得：a+f(a)f'(a)=o .
而若函數(shù)f不過原點,則f(a)不等于零.則f'(a) = -a/f(a).顯然函數(shù)y=f(x)的圖像上過P點的切線互相垂直.
已知函數(shù)f(x)在定義域R上可導(dǎo),設(shè)點P是函數(shù)y=f(x)的圖像上距離原點O最近的點
已知函數(shù)f(x)在定義域R上可導(dǎo),設(shè)點P是函數(shù)y=f(x)的圖像上距離原點O最近的點
1)若點P的坐標(biāo)(a,f(a)),求證a+f(a)f'(a)=o
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖像不通過坐標(biāo)原點O,證明直線OP與函數(shù)y=f(x)的圖像上過P點的切線互相垂直
1)若點P的坐標(biāo)(a,f(a)),求證a+f(a)f'(a)=o
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖像不通過坐標(biāo)原點O,證明直線OP與函數(shù)y=f(x)的圖像上過P點的切線互相垂直
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時間：2020-05-14 06:48:51
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