已知函數(shù)f(x)在定義域R上可導(dǎo),設(shè)點(diǎn)P(a,f(a) )是函數(shù)y=f(x)的圖像上距離原點(diǎn)O最近的點(diǎn),則a+f(a)f′(a)=?作原點(diǎn)到函數(shù)f(x)上的點(diǎn)P(x,f(x))的距離函數(shù)H(x)=√[x²+f²(x)],令H′(x)=[2x+2f(x)f′(x)]/[2√[x
...x=a 處該是最小值，所以最近,,這樣？H(x)=√[x²+f²(x)]，是原點(diǎn)到點(diǎn)動(dòng)P(x，f(x))的距離函數(shù)，既然已知點(diǎn)P(a，f(a))到原點(diǎn)O的距離最近，因此x=a是函數(shù)H(x)的極小點(diǎn)，故必有H′(a)=[a+f(a)f′(a)/[√[a²+f²(a)]=0，即有a+f(a)f′(a)=0。剛剛說到是另種方法，OP為最小值。 不好意思。 最后，感謝了。。。。。。如果對(duì)答案還滿意，那么請(qǐng)別忘了把這份答案定為“滿意答案”，這比任何“感謝”之類的虛詞要強(qiáng)得多！這是一定的。 不過， 心存“感謝”，那也要表達(dá)出來(lái)讓人知道。