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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 當(dāng)θ=∏/6時(shí),求f(x)的最大值和最小值

    已知函數(shù)f(x)=x2+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 當(dāng)θ=∏/6時(shí),求f(x)的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:49:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)θ=∏/6時(shí),
    f(x)=x2+2xsinθ-1=f(x)=x2+x-1=(x+1/2)^2-5/4
    又由于x∈[-√3/2,1/2]
    顯然,對(duì)于二次函數(shù)
    當(dāng)x=-1/2時(shí),函數(shù)取最小值-5/4
    又由于1/2+1/2=1> -1/2+√3/2,故
    x=1/2時(shí),函數(shù)取最大值,最大值為-1/4
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