如圖所示,已知P是正三角形ABC內(nèi)的一點,它到三角形的三邊距離分別為h1,h2,h3.△A
如圖所示,已知P是正三角形ABC內(nèi)的一點,它到三角形的三邊距離分別為h1,h2,h3.△A
.△ABC的高為AM=h.則h1,h2,h3與h有何關(guān)系?
.△ABC的高為AM=h.則h1,h2,h3與h有何關(guān)系?
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時間：2019-10-26 04:45:57
優(yōu)質(zhì)解答
h1+h2+h3=h .證明：連接PA、PB、PC,則三角形ABC被劃分成三個三角形PAB、PBC、PCA ,設(shè)三角形邊長為 a ,則 SABC=1/2*ah ,而 SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1/2*ah2+1/2*ah3=1/2*a(h1+h2+h3) ,由于 SABC=SPAB+SPBC+SPCA ,因此...
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