已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1,0）、B（x2,0）（x1≠x2）．

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1,0）、B（x2,0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（1）∵拋物線與x軸交于A（x1,0）,B（x2,0）兩點(diǎn),且x1≠x2,
∴△=（1-2a）2-4a2＞0．a(chǎn)＜ 14．
又∵a≠0,
∴x1•x2=a2＞0,
即x1、x2必同號．
而x1+x2=-（1-2a）=2a-1＜ 2/4-1 =- 1/2＜0,
∴x1、x2必同為負(fù)數(shù),
∴點(diǎn)A（x1,0）,B（x2,0）都在原點(diǎn)的左側(cè)；．
我想知道求x1+x2=-（1-2a）=2a-1＜ 2/4-1=- 1/2＜0,
怎么得到的?
特別是后邊的2/4-1=-1/2

數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時間：2019-10-10 08:06:17

優(yōu)質(zhì)解答

拋物線y=ax^2+bx+c若與x軸有交點(diǎn)x1,x2則：
x1+x2=-b/a這是根與系數(shù)的關(guān)系,也就是韋達(dá)定理,類似于二次方程中；
上面由∴△=（1-2a）2-4a2＞0得到的是：1-4a>0,因此a明白了、x1+x2<-1/2<0,怎么就知道x1，x2為負(fù)的、x1•x2=a2＞0，這意味著x1和x2同號；現(xiàn)在得出x1+x2<-1/2<0，那么顯然x1和x2同負(fù)明白了、謝了、

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