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  • 如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線(xiàn),∠ABC的平分線(xiàn)BG.交AD于點(diǎn)E,EF⊥AB 垂足為F.求證 EF=ED

    如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線(xiàn),∠ABC的平分線(xiàn)BG.交AD于點(diǎn)E,EF⊥AB 垂足為F.求證 EF=ED
    其他人氣:728 ℃時(shí)間:2019-08-14 23:23:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案最優(yōu)啊 我寫(xiě)的很詳細(xì)
    因?yàn)槿切蜛BC是等腰三角形
    所以根據(jù)三線(xiàn)合一定理
    AD既是BC邊上的中線(xiàn)又是BC的垂直線(xiàn)
    又因?yàn)锽G是∠ABC的平分線(xiàn)
    所以∠EBF=∠DBE
    ∠EDB=∠EFB=90°
    所以∠FEB=∠DEB
    BE=BE(倆三角形公共線(xiàn))
    根據(jù)角邊角 證明得△FEB全等與△DEB
    得到 EF=ED
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