設(shè)x＜0，則-x＞0，
有f（-x）=（-x-1）²=（x+1）²，
原函數(shù)是偶函數(shù)，故有f（x）=f（-x）=（x+1）²，
即x＜0時，f（x）=（x+1）²．
該函數(shù)在[-2，-

1

2

]上的最大值為1，最小值為0，
依題意n≤f（x）≤m恒成立，
∴n≥0，m≤1，
即m-n≥1．
故選：D．