已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接DE交BC于點(diǎn)F．若F是DE中點(diǎn)，求證：BD=CE．
已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接DE交BC于點(diǎn)F．若F是DE中點(diǎn)，求證：BD=CE．
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2019-08-21 14:10:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過點(diǎn)D作DP∥AC交BC于P，∴∠DPB=∠ACB，∠DPF=∠ECF．∵F是DE中點(diǎn)，∴DF=EF．在△DPF和△ECF中∠DPF＝∠ECF∠DFP＝∠EFCDF＝EF，∴△DPF≌△ECF（AAS），∴DP=EC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DPB=∠ABC，∴B...
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