（1）∠BOC=1/2∠A+90．
∵如圖∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
在△BOC中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,
∵BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,
∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
∴∠BOC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°,
又∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠BOC=12∠A+90°；
（2）∠BOC=1/2∠A．
∵∠A+∠ABC=∠ACE．
∵∠OBC+∠BOC=∠OCE,
∵BO,CO分別是∠ABC和∠ACE的平分線,
∵∠ABC=2∠OBC,∠ACE=2∠OCE,
由以上各式可推得∠BOC=1/2∠A．