| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2=bc+3＞3，
∴b2+c2+bc=2（b2+c2）-3，
∵b2+c2=bc+3≥2bc，即bc≤3，
∴3＜b2+c2≤6，即3＜2（b2+c2）-3≤9
則b2+c2+bc范圍為（3，9]．
故答案為：（3，9]
設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若A=π3，a=3，則b2+c2+bc的取值范圍為_．
設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若A=
，a=
，則b2+c2+bc的取值范圍為______．
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數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時(shí)間：2020-06-15 23:48:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵cosA=cos
=
，a=
，
∴a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2=bc+3＞3，
∴b2+c2+bc=2（b2+c2）-3，
∵b2+c2=bc+3≥2bc，即bc≤3，
∴3＜b2+c2≤6，即3＜2（b2+c2）-3≤9
則b2+c2+bc范圍為（3，9]．
故答案為：（3，9]
∴a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2=bc+3＞3，
∴b2+c2+bc=2（b2+c2）-3，
∵b2+c2=bc+3≥2bc，即bc≤3，
∴3＜b2+c2≤6，即3＜2（b2+c2）-3≤9
則b2+c2+bc范圍為（3，9]．
故答案為：（3，9]
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