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  • 設(shè)二次函數(shù)Y=AX的平方+BX+C的圖象經(jīng)過(-2,1),(1,1),(-1,-1).求:函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo).

    設(shè)二次函數(shù)Y=AX的平方+BX+C的圖象經(jīng)過(-2,1),(1,1),(-1,-1).求:函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo).
    其他人氣:280 ℃時間:2020-02-03 21:02:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖象經(jīng)過(-2,1),(1,1),(-1,-1),
    即x=-2,y=1; x=1,y=1;x=-1,y=-1;
    所以寫出三個方程式:
    1 = a * (-2)^2 + b*(-2) + c
    1 = a * (1)^2 + b *(1) + c
    -1 = a * (-1)^2 + b*(-1) + c
    得:
    1 = 4a -2b + c (式1)
    1 = a + b + c (式2)
    -1 = a - b + c (式3)
    (式2)減(式3)得 2=2b,所以 b = 1
    把b = 1 代入 (式1)(式2)
    1 = 4a -2 + c
    1 = a + 1 + c
    兩式相減 得 0 = 3a -3,所以 a = 1
    把b = 1 ,a = 1 代入 (式3)得 c = -1;
    函數(shù)解析式:y = x^2 + x -1
    頂點坐標(biāo):
    xt= -b/(2a) = -0.5;
    yt = 0.25 - 0.5 - 1 = -1.25
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