∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC=
| 32+42 |
∵S△ADC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DM=
| 12 |
| 5 |
∵S△AOD=S△APO+S△DPO，
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即PE+PF=DM=
| 12 |
| 5 |
故選B．
如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則 PE+PF等于（ ） A.75 B.125 C.135 D.145
如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則
PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.
D.
PE+PF等于（ ）
A. | 7 |
| 5 |
B.
| 12 |
| 5 |
C.
| 13 |
| 5 |
D.
| 14 |
| 5 |
數(shù)學人氣：788 ℃時間：2020-05-09 16:26:45
優(yōu)質(zhì)解答
連接OP，過D作DM⊥AC于M，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=
AC，OD=OB=
BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC=
=5，
∵S△ADC=
×3×4=
×5×DM，
∴DM=
，
∵S△AOD=S△APO+S△DPO，
∴
（AO×DM）=
（AO×PE）+
（DO×PF），
即PE+PF=DM=
，
故選B．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC=
∵S△ADC=
∴DM=
∵S△AOD=S△APO+S△DPO，
∴
即PE+PF=DM=
故選B．
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