f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
將右邊代數(shù)式通分整理得到
f(x)=(sin2x+cos2x)*sinxcosx
=1/2sin²(2x)+1/4sin4x
=1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x
=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x
=1/4+1/4根號(hào)2sin（4x+π/4）
最小正周期為2π/4=π/2
顯然值域?yàn)椤?/4-1/4根號(hào)2,1/4+1/4根號(hào)2s】.
打字不易,額，你好，題目里沒(méi)有cotx，是cosx哦，不好意思，我看錯(cuò)題目了，抱歉！沒(méi)事實(shí)在抱歉！沒(méi)事，解決了