高等數(shù)學(xué)中,知道一個(gè)平面的一般方程,如何求其法向量?

數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時(shí)間：2019-10-25 06:46:23

優(yōu)質(zhì)解答

空間坐標(biāo)系內(nèi),平面的方程均可用三元一次方程
Ax+By+Cz+D=0的一般方程
那么它的法向量為（A,B,C）
你可以從平面的點(diǎn)法式看出來(lái)：
n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
三點(diǎn)求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個(gè)平面,其中x,y,z的系數(shù)就是該平面的一個(gè)法向量的坐標(biāo).