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  • 四階行列式中,帶負(fù)號且包含a23 和a31的項(xiàng)為?

    四階行列式中,帶負(fù)號且包含a23 和a31的項(xiàng)為?
    我知道是:帶負(fù)號的項(xiàng)為 a14a23a31a42,我想問項(xiàng)的定義沒有符號嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時(shí)間:2020-05-27 12:35:29
    優(yōu)質(zhì)解答
      根據(jù)定義,行列式的展開式中每項(xiàng)所帶的符號(定義中的項(xiàng)是帶符號的)視其排列的逆序數(shù)而定,如項(xiàng) a14a23a31a42 的排列的逆序數(shù)為
        σ(4312) = 2+2+1 = 5,
    是奇數(shù),因此該項(xiàng)所帶的符號為
       (-1)^σ(4312) = (-1)^5 = -1.
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