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  • “復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是-z,則z一定是純虛數(shù)”對嗎?

    “復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是-z,則z一定是純虛數(shù)”對嗎?

    “復(fù)數(shù)z與它的共軛復(fù)數(shù) z 不能比較大小,但它們的模相等”對嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時(shí)間:2019-10-23 11:34:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是-z,則z一定是純虛數(shù) (×)
    反例:z=0
    z屬于復(fù)數(shù)集,它的共軛復(fù)數(shù)還是0,但它不是純虛數(shù)
    2,復(fù)數(shù)z與它的共軛復(fù)數(shù) z’ 不能比較大小,但它們的模相等
    當(dāng)z=a+bi時(shí),z-z‘=2bi
    當(dāng)b≠0時(shí),2bi不能與0進(jìn)行比較,即z與z‘不能比較大小
    但當(dāng)b=0時(shí),z-z’=0,即z=z‘,兩數(shù)相等.
    lzl=lz'l,這個(gè)是對的
    所以,判斷為錯(cuò).
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