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  • 設(shè)z∈C,Z是z的共軛復(fù)數(shù),且z(2+i)為純虛數(shù),z*Z=20,求復(fù)數(shù)z

    設(shè)z∈C,Z是z的共軛復(fù)數(shù),且z(2+i)為純虛數(shù),z*Z=20,求復(fù)數(shù)z
    數(shù)學(xué)人氣:353 ℃時間:2019-11-06 14:23:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    教你五顆星的方法.設(shè)z=a+bi,Z=a-bi,
    (a+bi)*(2+i)=2a-b+(a+2b)i.因為是純虛數(shù),所以2a-b=0,所以2a=b,所以z=a+2ai
    又因為z*Z=20.且Z=a-2ai
    所以(a+2ai)*(a-2ai)=20
    所以a^2=4,所以a=2或a=-2
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