一道數(shù)學題:如果x,y>0且x+2y=3,則1/x+1/y的最小值為多少
一道數(shù)學題:如果x,y>0且x+2y=3,則1/x+1/y的最小值為多少
數(shù)學人氣：275 ℃時間：2019-08-17 01:09:23
優(yōu)質(zhì)解答
題目：x、y>0,且x+2y=3,則1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=1/3*(3/x+3/y)=1/3*[(x+2y)/x+(x+2y)/y]=1/3*[(1+2y/x)+(x/y+2)]=1/3*(3+2y/x+x/y)≥1/3*[3+2√(2y/x*x/y)]=1/3*(3+2√2)=(3+2√2)/3當且僅當2y/x=x/y,即x=-3+3√2...
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