已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)
已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)
1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值 2)畫出函數(shù)在區(qū)間[-π/2,π/2]上的圖像
1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值 2)畫出函數(shù)在區(qū)間[-π/2,π/2]上的圖像
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優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=2sinx(sinx+cosx)求導(dǎo) f(x)‘=2sinx’(sinx+cosx)+2sinx(sinx+cosx)‘ =2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx =-2cos2x-2sin2x =-2√2sin（4x+π/4) 即最小正周期T=π/2 最大值為2√2 由于圖像不好畫出來請(qǐng)自己按如下點(diǎn)畫 一個(gè)周期描點(diǎn)如下： （-π/16,0）,（π/16,-2√2）,（3π/16,0）,（5π/16,2√2）,（7π/16,0）,
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