求球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限部分的切平面,使它與三坐標軸平面圍成的四面體有最小體積
求球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限部分的切平面,使它與三坐標軸平面圍成的四面體有最小體積
數(shù)學人氣：525 ℃時間：2020-01-29 20:44:41
優(yōu)質(zhì)解答
球面在第一卦限的法向量為(x0,y0,z0),切平面方程為(x－x0)x0+(y－y0)y0+(z－z0)z0＝0,即xx0+yy0+zz0＝1.與三坐標軸的交點為(1/x0,1/y0,1/z0),四面體的體積為1/(6x0y0z0),因此問題就是求x0y0z0的最大值,條件為x0^2+y0...
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