連接AM
∵M是BC中點
∴AM⊥BC,AM平分∠BAC（三線合一）
等腰RT△ABC中,AB=AC,∠B=∠C=45°
∴∠MAC=∠MAB=90°/2=45°=∠B
∴AM=BM
∵PF⊥AC
∴∠PFC=90°
∴∠FPC=180°-∠C-∠PFC=180°-45°-90°=45°=∠C
∴PF=FC
∵PE⊥AB,BA⊥AC,PF⊥AC
∴四邊形AEPF是矩形
∴AE=PF=FC
∴BE=AB-AE=AC-FC=AF
在△EBM和△FAM中,BM=AM,∠B=∠MAC,BE=AF
∴△EBM≌△FAM（SAS）
∴EM=MF,∠BME=∠AMF
∴∠EMF=∠EMA+∠AMF=∠EMA+∠BME=∠BMA=90°
∴EM⊥MF
設點M是等腰直角三角形ABC的底邊BC的中點,P是BC邊上任意一點,PE⊥AB,E為垂足,PF⊥AC,F為垂足,求證
設點M是等腰直角三角形ABC的底邊BC的中點,P是BC邊上任意一點,PE⊥AB,E為垂足,PF⊥AC,F為垂足,求證
ME＝MF ME⊥MF
ME＝MF ME⊥MF
數學人氣：347 ℃時間：2019-08-18 11:18:58
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 設點M是等腰直角三角形ABC的底邊BC的中點,P是BC直線上一點,PE垂直AB,PF垂直AC,E和F為垂足求證
- 已知等腰直角三角形abc,ab=ac,p是bc邊上一點,pe垂直ab于e ,pf垂直ac于f,你能發(fā)現p
- 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求證：△DEF是等腰直角三角形
- D為等腰直角三角形ABC斜邊的中點,延長BC并在其上任取一點P,分別作PE,PF垂直于BA,AC的延長線,E,F為垂足.
- 如圖，點P是等腰直角三角形ABC底邊BC上一點，過點P作BA、AC的垂線，垂足是E、F，點D為BC的中點． （1）求證：DE⊥DF； （2）當點P在BC的延長線上時，DE⊥DF是否成立？說明理由．
- π分之a是不是單項式
- 2道初二英語填空題,急求
- 用所給單詞適當形式填空 How____(be) the flowers?Beautiful.
- 計劃加工1200個零件,3天完成計劃的60%,平均每天加工多少個零件?
- 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字組成五個兩位數,
- 將4克硫粉跟10克鐵粉混合加熱,能生成硫化亞鐵多少克?哪一種反應物有剩余,剩余幾克?
- 寡人之于國也一詞多義
猜你喜歡
- 1寒冷的冬天呼出氣體后,會看到白霧,出現這種現象的原因是?
- 2空氣對我們很重要的英語作文
- 3張阿姨用112元去買窗簾布,由于窗簾布每米降價1元,因此張阿姨所帶的錢可以比原來多買2米,原來每米多少元?
- 4什么叫電能 作用
- 5什么時候用I were 什么時候用I was
- 6描述人生最經典的一句話是什么~
- 7用同樣的2臺抽水機,3小時可以澆地1.2公頃,4臺抽水機1小時可以澆地多少公頃?
- 8若x²+2(a+1)x=16是完全平方式,求a²-2a+1的值
- 9已知I={X|-1≤X≤3},M={X|-1
- 10figure sth.out和figure out sth.的區(qū)別?
- 11高粱桿可以吃嗎
- 12誰可以給我說說I 與U I與R 以及伏安法測電阻中滑動變阻器的作用分別是什么,最好把實驗寫下 thx