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  • 設函數(shù)f(x)=x^3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)

    設函數(shù)f(x)=x^3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)
    (1)求a,b的值;
    (2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m-1)上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學人氣:110 ℃時間:2019-10-26 08:08:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)直線12x+y-1=0的斜率為-12
    f'(x)=3x^2-6ax+3b,--> f'(1)=3-6a+3b=-12
    f(1)=1-3a+3b=-11
    兩式相減得:2-3a=-1--> a=1,--> b=-3
    2)f(x)=x^3-3x^2-9x
    f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)=0--> x=3,-1
    x>3 or x
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