數(shù)列﹛an﹜滿足a1=1,1/2a(n+1)=1/2an+1(n∈N*)
數(shù)列﹛an﹜滿足a1=1,1/2a(n+1)=1/2an+1(n∈N*)
數(shù)列an滿足a1=1 1/2a(n+1)=1/2an+1(n∈N*)
1.求證數(shù)列1/an是等差數(shù)列
2 設(shè)Tn=a1a2+a2a3+...+anan+1，若Tn≧a恒成立，求a的取值范圍
數(shù)列an滿足a1=1 1/2a(n+1)=1/2an+1(n∈N*)
1.求證數(shù)列1/an是等差數(shù)列
2 設(shè)Tn=a1a2+a2a3+...+anan+1，若Tn≧a恒成立，求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時間：2020-05-13 21:39:36
優(yōu)質(zhì)解答
1,1/2a(n+1)=1/2an+1那么1/a(n+1)=1/an +2,且1/a1=1,所以數(shù)列{1/an}是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列；2,1/an=1+2(n-1)=2n-1,an=1/(2n-1)ana(n+1)=1/(2n-1)*1/(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]那么Tn=a1a2+a2a3+...+anan+1...
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