函數(shù)的連續(xù)是什么意思,在某處連續(xù)但不可導(dǎo)是哪種情況

數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2020-03-22 09:39:22

優(yōu)質(zhì)解答

函數(shù)f(x)在x=a時(shí)連續(xù)就是
limh->0 f(a+h)=f(a)
函數(shù)f(x)在x=時(shí)可導(dǎo)就是
lim h->0f'(a+h)=f'(a)
連續(xù)但不可導(dǎo)就是函數(shù)在某點(diǎn)雖然連續(xù),但是在那一點(diǎn)上斜率出現(xiàn)不連續(xù)性,就是其導(dǎo)函數(shù)不連續(xù),例如
y=|x|
y=x^(2/3)
在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo),
兩個(gè)函數(shù)從兩邊趨近于0時(shí)的斜率是正負(fù)無窮大,斜率不連續(xù)