若a,b,c為實(shí)數(shù)A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求證A,B,C中至少有一個(gè)值大于0!
若a,b,c為實(shí)數(shù)A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求證A,B,C中至少有一個(gè)值大于0!
數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2020-02-06 02:39:25
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法：設(shè)A,B,C的值都不大于0,則A+B+C≤0,而A+B+C=a²-2b+π/2+b²-2c+π/3+c²-2a+π/6=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3≥π-3>0,這與A+B+C≤0相矛盾,所以A,B,C中至少有一個(gè)值大于0....
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