命題“如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立（ ?。?A.不成立 B.成立 C.不能斷定 D.能斷定
命題“如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立（ ?。?br/>A. 不成立
B. 成立
C. 不能斷定
D. 能斷定
B. 成立
C. 不能斷定
D. 能斷定
數(shù)學人氣：967 ℃時間：2020-06-15 08:22:26
優(yōu)質解答
∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，∴a1=S1=2-3=-1，n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，n=1時，上式成立，∴an=4n-5，∴an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，∴數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列．故選：B...
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