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  • 中心在原點的雙曲線,一個焦點為F(0 , 3),一個焦點到最近頂點的距離是3?1,則雙曲線的方程是( ?。?A.y2?x22=1 B.x2?y22=1 C.x2?y22=1 D.y2?x22=1

    中心在原點的雙曲線,一個焦點為F(0 , 
    3
    )
    ,一個焦點到最近頂點的距離是
    3
    ?1
    ,則雙曲線的方程是( ?。?br/>A. y2?
    x2
    2
    =1

    B. x2?
    y2
    2
    =1

    C. x2?
    y2
    2
    =1

    D. y2?
    x2
    2
    =1
    數(shù)學人氣:506 ℃時間:2019-08-20 19:20:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵中心在原點的雙曲線,一個焦點為F(0,
    3
    ),
    ∴其焦點在y軸,且半焦距c=
    3

    又F到最近頂點的距離是
    3
    -1,
    ∴a=1,
    ∴b2=c2-a2=3-1=2.
    ∴該雙曲線的標準方程是y2-
    x2
    2
    =1.
    故選A.
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