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    若雙曲線x2-y/a2=1(a＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于3，則此雙曲線方程為 _ ．
    

    若雙曲線x2-
    y
    a
    2    =1(a＞0)    的一個焦點到一條漸近線的距離等于
    3
    ，則此雙曲線方程為 ___ ．
    

    數(shù)學人氣：316 ℃時間：2019-08-19 08:04:52
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵雙曲線方程為x2-
    y
    a
    2    =1（a＞0），
    ∴其右焦點F（
    1+a
    ，0），y=
    a
    x為它的一條漸近線，
    ∵點F到漸近線y=
    a
    x的距離為
    3
    ，
    ∴
    a
    ?
    1+a
    1+a
    =
    a
    =
    3
    ，
    ∴a=3．
    ∴則此雙曲線方程為：x2-
    y
    3
    2    =1．
    故答案為：x2-
    y
    3
    2    =1．
    

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