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  • 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AH垂直BC于H,E,F分別是BD,AC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)EF,HF,請判斷四邊形EBHF的形狀,并證明-

    等腰梯形ABCD中,AD//BC,AH垂直BC于H,E,F分別是BD,AC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)EF,HF,請判斷四邊形EBHF的形狀,并證明-
    還有請自己畫圖!從我輔導(dǎo)數(shù)看,應(yīng)該是平形四邊形!請給出證明、請不要用相似
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時(shí)間:2020-05-08 01:02:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:首先,可以證明EF=1/2(BC-AD).這個(gè)過程我不寫了.過D做DM垂直BC于M,由于是等腰梯形,所以可以證明BH=MC=1/2(BC-AD),所以,EF=BH.
    另外,在RT△AHC中,E為斜邊中點(diǎn),所以HE=1/2AC=1/2BD=BE.因此四邊形EBHF是平行四邊形.
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