有3個數(shù)字能組成6個不相同的三位數(shù),這6個三位數(shù)之和等于1998,那么其中最大的那個三位數(shù)最大是多少?

數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時間：2019-10-11 17:42:49

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)這三個數(shù)是x、y、z,不妨設(shè)x所以 x+y+z=1998/222=9
x、y、z可以是{1,2,6},{1,3,5},...
因為要求最大的三位數(shù),所以x、y、z中最大的那個數(shù)必須當(dāng)分母,而且要盡量大,那么x+y就要盡量小,且x不等于y
因此,若以0開頭的數(shù)可以算作3位數(shù),則x=0,y=1,z=8,最大的數(shù)是810（如果018和081算作三位數(shù)）
若以0開頭的數(shù)不算3位數(shù),x=1,y=2,z=6,則最大的數(shù)是621