設(shè)弦中點(diǎn)坐標(biāo)為C(x,y),平行弦與拋物線的交點(diǎn)分別為A(x1,y1),B(x2,y2)
點(diǎn)差法,
將A、B的坐標(biāo)代入拋物線方程,作差得到
直線AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=6/(y1+y2)=3/y=3
得到y(tǒng)=1,即為平行弦的軌跡
由于該軌跡必須在拋物線內(nèi),則x＞1/6
連接圓錐曲線上任意兩點(diǎn)的線段稱為此圓錐曲線的弦,求拋物線 y^2=6x中斜率為3的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程
連接圓錐曲線上任意兩點(diǎn)的線段稱為此圓錐曲線的弦,求拋物線 y^2=6x中斜率為3的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程
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